【单选题】
设集合A={a,b,c}，R是A上的二元关系，R={<a,a>,<a,b>,<a,c>,<c,a>}，那么R是___。
A. 反自反的
B. 反对称的
C. 可传递的
D. 不可传递的
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【单选题】
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性___。
A. 一定成立
B. 一定不成立
C. 不一定成立
D. 不可能成立
【单选题】
设R和S是非空集合A上的等价关系，下述各式是等价关系的为___。
A. (A×A)-R
B. R2
C. R-S
D. r(R-S)
【单选题】
集合A上的关系R是相容关系的必要条件是___。
A. 自反、反对称的
B. 反自反、对称的
C. 传递、自反的
D. 自反、对称的
【单选题】
设R是集合A上的偏序关系， 是R的逆关系，则R∪ 是___。
A. 偏序关系
B. 等价关系
C. 相容关系
D. 都不是
【单选题】
设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为___。
A. 11个
B. 14个
C. 15个
D. 17个
【单选题】
设A={a,b,c}，B={1,2}，令f: A→B，则不同的函数的个数为___。
A. 2+3个
B. 23个
C. 2×3个
D. 32个
【单选题】
函数的复合满足___。
A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 分配律
【单选题】
若f, g是满射，则复合函数 必是___。
【单选题】
若 是满射，则___。
A. f必是满射
B. f必是单射
C. g必是满射
D. g必是单射
【单选题】
f: Z→Z，对任意的i∈Z，有f(i)=i(mod8)，则f是___。
A. 不是双射
B. 单射
C. 满射
D. 双射
【单选题】
Z是整数集合，函数f定义为：f:Z→Z，f(x)=| x |-2x，则f是___。
A. 单射
B. 满射
C. 双射
D. 非单射也非满射
【单选题】
设S={a,b}，则S上总共可定义的二元运算的个数是___。
【单选题】
下列运算中，哪种运算关于整数集不能构成半群？ ___
【单选题】
Q是有理数集，<Q，*>（其中*为普通乘法）不能构成___。
A. 群
B. 独异点
C. 半群
D. 交换半群
【单选题】
R为实数集，运算*定义为：a,b∈R, a*b=a·| b |，则代数系统<R，*>是___。
A. 半群
B. 独异点
C. 群
D. 阿贝尔群
【单选题】
下列代数系统<S，*>中，哪个是群？___。
A. S={0,1,3,5}，* 是模7加法
B. S=Q（有理数集合），* 是一般乘法
C. S=Z（整数集合），* 是一般减法
D. S={1,3,4,5,9}，* 是模11乘法
【单选题】
具有如下定义的代数系统<G，*>，哪个不构成群？___
A. G={1,10}，* 是模11乘法
B. G={1,3,4,5,9}，* 是模11乘法]
C. G=Q，* 是普通加法
D. G=Q，* 是普通乘法
【单选题】
任何一个有限群在同构的意义下可以看作是___。
A. 循环群
B. 置换群
C. 变换群
D. 阿贝尔群
【单选题】
设H，K是群<G， >的子群，下面哪个代数系统仍是<G， >的子群？___
A. <HK， >
B. <H∩K， >
C. <K-H， >
D. <H-K， >
【单选题】
任意一个具有多个等幂元的半群，它___。
A. 不能构成群
B. 不一定能构成群
C. 必能构成群
D. 能构成交换群
【单选题】
设Z是整数集合，＋是一般加法，则下述函数中哪一个不是群<Z，＋>的自同态？ ___
A. f(x)=2x
B. f(x)=1000x
C. f(x)=| x |
D. f(x)=0
【单选题】
群<R，＋>与<R-{0},×>之间的关系是___。
A. 同态
B. 同构
C. 后者是前者的子群
D. B，C均正确
【单选题】
若<H，*>是<G，*>的真子群，且| H |=n, | G |=m，则有___。
A. n整除m
B. m整除n
C. n整除m且m整除n
D. n不整除m且m不整除n
【单选题】
设Z是整数集，＋，·分别是普通加法和乘法，则<Z，＋，·>是___。
A. 域
B. 整环和域
C. 整环
D. 含零因子环
【单选题】
下面哪个集合关于指定的运算构成环？ ___
A. ，关于数的加法和乘法
B. {n阶实数矩阵}，关于矩阵的加法和乘法
C. ，关于数的加法和乘法
D. ，关于矩阵的加法和乘法
【单选题】
＋，·为一般的加法和乘法，则下述代数系统<S, ＋,·>中哪一个是整环？___
【单选题】
设D=<V,E>为有向图，则有___。
A. E V×V
B. E V×V
C. V×V E
D. V×V=E
【单选题】
设G=<V,E>为无环的无向图，|V|=6，|E|=16，则G是___
A. 完全图
B. 零图
C. 简单图
D. 多重图
【单选题】
含5个结点、3条边的不同构的简单图有___。
【单选题】
设G为有n个结点的简单图，则有___。
A. △(G)<n
B. △(G) ≤n
C. △(G)>n
D. △(G) ≥n
【单选题】
设G=<n,m>，且G中每个结点的度数不是k就是k+1，则G中度为k的结点的个数是___。
A. n/2
B. n(n+1)
C. nk
D. n(k+1)-2m
【单选题】
给定下列序列，可构成无向简单图的结点度数序列的是___。
A. （1，1，2，2，3）
B. （1，1，2，2，2）
C. （0，1，3，3，3）
D. （1，3，4，4，5）
【单选题】
图G和 的结点和边分别存在一一对应关系是G和 同构的___。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【单选题】
n个结点可构造的简单无向图（含同构图）的个数是___。
【单选题】
K4中含3条边的不同构生成子图有___。
【单选题】
若简单图G与其补图 同构，称G为自补图。则含5个结点不同构的无向自补图的个数为___。
【单选题】
设G=<V,E>为无向图，u,v∈V，若u,v连通，则___。
A. d(u,v)>0
B. d(u,v)=0
C. d(u,v)<0
D. d(u,v)≥0
【单选题】
任何无向图中结点间的连通关系是___。
A. 偏序关系
B. 等价关系
C. 相容关系
D. 拟序关系
【单选题】
设D=<V,E>为有向图，V={a,b,c,d,e,f}，E={<a,b>,<b,c>,<a,d>,<d,e>,<f,e>}是___。
A. 强连通图
B. 单向连通图
C. 弱连通图
D. 不连通图
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