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P、Q、R定义同上题,则“学习有如逆水行舟,不进则退”形式化为:P→(﹁Q→R)
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(x)(P(x)→Q(x) )→((x)P(x)→(x)Q(x) )为真
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对公式(z)(P(z)∧Q(x,z)∧M(z,y))∨R(z)中自由变量进行代入后,有(z)(P(z)∧Q(a,z)∧M(z,b))∨R(z)
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(x) (y) (P(x)→Q(y) )(x)P(x)→(y)Q(y)
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P(x)、Q(x)表示谓词,P表示命题,有(x) (P(x)→P)(x)P(x)→P
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(x) (A(x)∧B(x) )(x)A(x)∧(x)B(x)
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(x) (A(x)→B(x) )(x)A(x)∧(x)B(x)
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公式(x)P(x)→(y)Q(x,y)的前束范式为(x) (y) (P(x)→Q(x,y) )
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公式(x)(﹁(y)P(x,y)→((z)Q(z)→R(x)))的前束范式为(x) (y) (z) (P(x,y)∨﹁Q(z) ∨R(x))
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对公式(z)(P(z)∧Q(x,z)∧M(z,y))∨R(z)中约束变量z改名后,得到的等价公式为:(t)(P(t)∧Q(x,t)∧M(t,y))∨R(t)
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{Φ}∈{Φ,{Φ}}且{Φ}{Φ,{Φ}}
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设A={Φ},B=P(P(A)),则有{Φ}∈B,且{Φ}B
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设A、B是集合,则命题AB 和A∈B可能同时成立