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命题“如果1+2=3,那么雪是黑的”是真命题
【判断题】
(P∨→(Q∧R))是一个命题演算的命题公式,其中P、Q、R是命题变元
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(P→(Q∧R→﹁Q)是一个命题公式,其中P、Q、R是命题变元
【判断题】
若A:张明和李红都是三好学生,则﹁A:张和李红都不是三好学生
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若A:张明和李红都运动员,则﹁A:张明和李红不都是运动员
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若P:每一个自然数都是偶数,则﹁P:每一个自然数都不是偶数
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若P:每个自然数都是偶数,则﹁P:每个自然数不都是偶数
【判断题】
如果AB,则A∧CB∧C,A∨CB∨C
【判断题】
“学习有如逆水行舟,不进则退”。设P:学习如逆水行舟,Q:学习进步,R:学习退步。则命题符号化为P∧(﹁Q→R)
【判断题】
P、Q、R定义同上题,则“学习有如逆水行舟,不进则退”形式化为:P→(﹁Q→R)
【判断题】
设P、Q是两个命题,当且仅当P、Q的真值均为1时,PQ的值为1
【判断题】
命题公式(P∧(P→Q))→Q是矛盾式
【判断题】
命题公式(P∧(P→Q))→Q是重言式
【判断题】
在命题的演算中,每个最小联结词组至少有两个联结词
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命题联结词集{﹁,∧,∨}是最小联结词集
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命题联结词集{↑}和{↓}都是最小联结词集
【判断题】
A是命题公式,A与(A*)*互为对偶式
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任一命题公式的主析取范式和它的主合取范式互为对偶式
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在谓词公式中,一个变量只能是自由变量或约束变量中的一种
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公式 (x)(P(x)→Q(x) )R(y) 中量词x的作用域为P(x)
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同一谓词公式,指定不同的论域,其真值不一定相同
【判断题】
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(x)(P(x)→Q(x) )→((x)P(x)→(x)Q(x) )为真
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对公式(z)(P(z)∧Q(x,z)∧M(z,y))∨R(z)中自由变量进行代入后,有(z)(P(z)∧Q(a,z)∧M(z,b))∨R(z)
【判断题】
(x) (y) (P(x)→Q(y) )(x)P(x)→(y)Q(y)
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P(x)、Q(x)表示谓词,P表示命题,有(x) (P(x)→P)(x)P(x)→P
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(x) (A(x)∧B(x) )(x)A(x)∧(x)B(x)
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