【判断题】
集合A={1,2,3}的任何关系R都不可能既是对称的,又是反对称的
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【判断题】
集合A={a,b,c}上的关系R={<a,b>,<a,c>}是不可传递的
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若R和S是集合A上的任意两个自反关系,则RS也是自反的
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若R和S是集合A上的任意两个反自反关系,则RS也是反自反的
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若R和S是集合A上的任意两个对称关系,则RS也对称的
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若R和S是集合A上的任意两个传递关系,则RS也是传递的
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若R为是集合A上的反对称关系,则t(R)一定是反对称的
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若R是集合A上的传递关系,则R2也是集合A上的传递关系
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设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价的
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若集合A上的关系R是对称的,则Rc也是对称的
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设<N,*>是代数系统,其中N为自然数集,*为二元运算,定义为:对任何的a,b∈N,有a*b=a,则*是可结合的
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在一个代数系统中,若一个元素的逆元是惟一的,则运算必定是可结合的
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设*是S上的可结合运算,若a∈S是可逆的,则a也是可约的
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设*是S上的可结合运算,若a∈S是可约的,则a也是可逆的
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设<A,,* >是一个代数系统,对于任意的a,b∈A,有ab=a,而*是A上的任意二元运算,则*对不一定是可分配的
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<S,*>是可交换独异点,T={x|x∈S,x*x=x},则T也是独异点
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<G,*>是独异点,e是单位元,若对任意的a∈G,有a*a=e,则<G,* >是Abel群
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设<G,*>是一个半群,若存在单位元且每个元素都有右逆元,则<G,*>是群
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在n个结点的简单图G中,若n为奇数,则G与的度为奇数的结点数相同
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若无向图中恰有两个度为奇数的结点,则这两个结点必连通
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在有向图中,结点间的可达关系是等价关系
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百日维新中,光绪皇帝颁布的政令要求撤销三省“督抚同城”的巡抚,三省是湖南、广东、云南。
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